潘仲骖身旁的仆役已经将第一题记在了纸上。要说算学,汇沮潘氏倒是颇有家学渊源。听完第一题,自知会做,潘仲骖就隐隐藏着兴奋,只等下面的题。
“第二题:钞关税题。今有四县,各收钞关税金若干,其数如下:县一,在籍三千一百户,商铺三百三十间,钞关年收九百九十五两。县二,在籍两千五百户,商铺二百八十间,年收七百八十五两。县三,在籍千五百户,商铺三百零五间,年收七百六十五两。县四,在籍两千八百户,商铺四百三十间,问钞关年收大约几何?”
众人一听这第二题,顿时都傻眼了:《九章算术》中可没这个问题啊。这不是一道方程题,而是一道预测题,要根据前边三个县的数据,预测出第四个县钞关的税金。
众文官一听,都觉得这个问题问得好,非常实用啊。
小皇帝在这道题中所考的,就是大名鼎鼎的“最小二乘算法”。朱载酆后世是学数学的,所以明白数学思想演进的规律。既然中国古代已经有了很成熟的求解线性方程组的算法,那么,由此演化出一整套线性代数理论,应该也是顺理成章的事情。
发现线性空间、线性映射的思想,进而推进到正交投影、最小二乘法等思想,这在思维上,似乎也不算太大的跳跃,对吧?
“皇上,这道题,臣有异议!”状元杨维聪起身道。
“有何异议?”朱载酆笑问道。
“钞关税金,岂能估算?一关之税,其多寡,又岂止定于户数和商铺之数?交通要冲与否、往来商路之便利与否,均与税金相关。皇上只列出户口之数,固然估算方便,但若户部以此定预算,吏部也以此作为考察百官之依据,则各地布政司衙门便不得不以此定立各钞关税金之额。穷困之地,百姓将深受其害,富庶之乡,士绅将有偷漏之便也!”
朱载酆脸都黑了。老子辛辛苦苦想出来一道应用题,数字凑了老半天,容易吗?
文武百官都点点头,杨状元说得有理。
小皇帝压抑住心中怒火,赶紧补救道:“杨卿所言有理!此题之答案仅为参考。此题之意,在于考察百官是否知晓预测之法,非为施政之规。户部预算、吏部京察时,当因地制宜,因时制宜,杨卿刚才所言,皆应详察。”
杨维聪还想再说些什么,蒋冕立刻起身道:“皇上所言极是。这预测之法,确实有用。杨状元莫不是解不出这道题,故意与皇上抬杠吗?”
杨维聪赶紧认错,无奈坐回自己位上。
小皇帝摆摆手,示意魏德接着问:
“第三题:勾股题。朕近来读《九章》,识得分数。所谓分数,乃两整数之除也。例如,一斗三分,便有三分之一,此数乃一除以三。世上万千之数,不论大小、整分,似皆可由分数表示。《九章》中有勾股一章,说勾三、股四,则弦为五。朕突发奇思,若勾一、股一,弦必有数。此数长于一而短于二,故非整。既非整,则必分也,乃为两整数之除。问是哪两数?”
文武百官一听这题,都被绕糊涂了。
这道题说了半天,只是在问根号二可以由哪个分数表示。后世人大体都知道,根号二是个无理数,不能由分数表示。
杨维聪觉得自己的智商受到了挑战,于是再次起身问:“请问皇上,此题有何用处?”
文武百官都点点头,杨状元问得好啊。这题是干啥的?
朱载酆都快哭了。有啥用处?自然是启发尔等的逻辑思维!
小皇帝耐心道:“朕困于此题,终日茶饭不思。不解此题,朕难以安寝。杨卿可为朕解惑否?”
原来是被迷住了。杨维聪心道,不知道是哪个和尚道士用这等妖邪奇技迷惑君王,现在岂不是进谏的好时机?
“皇上!帝王当以圣人之学为要,岂能整日惑于奇技之说?”
朱载酆黑着脸道:“既然是奇技之说,必有解法。杨卿若能为朕解之,朕不就豁然开朗了?”
杨维聪不忿道:“臣必为皇上解之!”解出来了,你就没话说了呗。
朱载酆心道,勾一股一,弦长为根号二,是一个无理数,不能表示成分数。这是古希腊毕达哥拉斯的学生偶然间发现的,曾经引发了所谓的“第一次数学危机”。在中西文明的碰撞中,朱载酆想要看看,大明最聪明的这一群人,要花多久才能发现无理数。
要证明这个命题并不困难,最方便的方法就是反证法。一旦有人能想到反证法,并将其归纳出来,其他人自然能理解其精妙之处,并加以推广。
在朱载酆的想来,这道题的主要意义,在于启发大明的儒学家们进行严密的数学推理。佛教的传入带来了一部分印欧语系蕴含的逻辑思维,但并没有产生现代数学思维。
中西方的哲学思辨,在符号上的差异并不是最本质的。西方人用字母a,b,c代表未知数,确实方便,有利于代数的发展。可是中国人用甲、乙、丙,一样可以完成相应的逻辑演绎,无非是麻烦一些。
中国文化中真正需要植入的,恐怕还是数学思维中最基本的演绎思维,即发现某个抽象的性质,给这个性质命名、下定义,然后通过演绎来寻找不同定义之间的包含关系。这是西方文明的精华,华夏文明自当吸收。
三道题都念完了,小皇帝非常贴心地将题目写在纸上,给现场每个人都发了一份,供所有人耐心揣摩。不久,现场就有不少文臣互相借用笔纸,哗啦啦地演算起来。
关于第二题,所有人都知道,户口数、商铺数与最终的税金之间存在某些比例关系,但如何确定这些系数,确实让人抓耳挠腮。
蒋冕看了看自己手上的试卷,微微一哼,便放在了一边。他自然知道,这三道题目各有其用处,如果有人能解出来,也算一门不错的学问。不过,他现在最关心的问题并不在此。
王琼看着自己手里的试卷,不由有些发愣。再看看高台上那个正在悠闲吃东西的小皇帝,心道,这只小狗子,莫不是个鬼才。现在真是越来越有意思了。sxynkj.ċöm
……
陈九畴由几个差役押送,一路从肃州往京师赶路。途经九边重镇甘州、凉州之时,上百儒生排列在城门口,专程等候陈九畴一行。
“抚台大人,您的事,天下皆以为冤啊!”甘州城下一个秀才对风尘仆仆的陈九畴高声喊道。
“王琼祸国,诬陷忠良。士林悠悠之口,不会放过他!”众人纷纷喊道。
一开始,陈九畴还颇为感动。不过后来,听到所有儒生都在骂王琼,陈九畴便突然明白了。
原来,他这一路还担负着蒋阁老赋予的特殊任务:搞臭王琼。
陈九畴摇摇头,无奈继续赶路。
壹趣文学为你提供最快的我与嘉靖争皇位更新,第80章 陈犯官仆仆归京免费阅读。https://www.sxynkj.com