无论林晓的报告再怎么详细,显然对于在场的人们来说,也仍然会有一些无法理解的地方。
同时,无法理解的问题也仅仅只是普通的问题,更加致命的问题,属于那些已经将论文中的每一步都已经理解到很深的层次后所产生的问题。
这些问题,才是能够击破这篇论文逻辑线的东西。
学术界从来都是残酷的,哪怕是一些天才,都很难在这其中安稳的发展。
除非是像林晓这样,天才到了一个极点,才能够在自己一开始的学术生涯之中,没有遇到任何对于年轻学者们来说的那些残酷的事情,比如被导师压榨,论文被抢等等。
而哪怕是在顶尖的学术圈子里面,也同样如此。
可以说,在场的人中,百分之九十九的人,都在心中期盼着林晓最终的失败。
毕竟黎曼猜想可只有一个,要是又被林晓给证明了,那他们的千禧年七大数学难题,岂不是就只剩下一個BSD猜想了?
而且黎曼猜想的知名度那么高,只要完成证明,立马就能够成为全球最著名的数学家之一,并且在历史上留名,成为和历史上那些数学家们相提并论的人。
当然,虽然这些人也并不能确定自己未来就能够成为那摘得桂冠的人,但是万一呢?
而且就算林晓证明失败了,但不可否认的是,林晓已经公开发表的那篇论文中,所使用的方法的确十分的精妙,说不定他们就能够从这里面的错误之中,找出正确的道路呢?
抱有这种想法的人,完全不在少数。
毕竟,谁让学术界,也是一个名利场呢。
当然,也只有那些已经高高在上,荣获了所有能够获得的荣誉的学者们,才能够对林晓的证明感到欣慰。
“林博士您好,我是帝国理工大学数学系教授,康尼奥尔·比兹,我想询问的是第三十二页,您在这里所描述的,在该厄米矩阵中,我们所需要关注的这个联合概率密度函数在实线上的N个点,和给定对称性的随机厄米矩阵的原始公式之间,存在的逻辑联系是什么?”
听到这个问题,在场的人们纷纷翻起了手中的论文,看到了第三十二页,找到了这第一位提问者的问题所在。
随后人们便都不由自主的点了点头,不错,这个问题问的很不错,切中了其中的一个要点。
而林晓听到了这个问题之后,脸上只是微微一笑,也没有拿起论文找到第三十二页所在的地方,便直接走到了他刚才报告时所使用的小黑板上,拿起黑板笔,开始写了起来。
【Γ(1+β/2)^N/(2π)^N/2∏……】
在场的人们见到林晓的举动后,均是一愣,而看到林晓写出来的东西之后,他们便都不由在心中感到惊讶和佩服。
他们可都是很清晰地看到,林晓听完问题之后就直接开始写了,完全没有像他们一样,还需要回顾一下问题。
这得是多强大的记忆,以及对论文多么深的熟悉度,才能够做到这样的程度?
而如此的程度,林晓的论文,真的会出现致命的问题吗?
之前在心中还期待着林晓最终能够证明失败的人们,此时的心中忽然就醒悟了过来。
他们面对的可是这个世界上最聪明的人啊,而且谁又曾听说过,林晓的证明出现过错误?
兴许是林晓许久没有出现在数学界这片江湖中,导致现在的一部分后起之秀们心理飘了吧。
毕竟,这么多年的过去,或许是从2023年林晓回国了之后,林晓就不怎么在数学界中出现了,而差不多八年的过去,也足够一名十岁的小学生进入大学,足够一名研究生正式进入到工作,也足够一些天赋拔尖的学者从普通讲师晋升到教授了。
【……|λj−λk|^β】
主席台上,林晓在黑板上写完了最后的式子,然后转头看向了那位帝国理工大学的数学系教授,淡笑着问道:“比兹先生,还需要我进行进一步的讲解吗?”
“啊……”那位康尼奥尔·比兹教授听到林晓的话后,便很快地反应了过来,然后惊叹地说道:“我没有问题了,原来是这样解决的。”
他刚才其实是沉迷进了林晓给出的回答之中,因为林晓在黑板上写下的这些式子,无疑是十分完美地回答了他的问题。
而且现场的人中,只要是对这个方向有一些研究的,也都能够很容易地看懂林晓的答案,所以其他人也基本上都翻过了页,看起了论文的其他地方。
而后康尼奥尔·比兹也不再多说,向林晓微微鞠躬,“谢谢林博士的回答,我没有问题了。”
林晓点点头,然后便看向了其他地方。
“下一位。”
随后又是许多只手举了起来,等待林晓的点名。
而林晓也没有什么犹豫,随便就点了起来。
“林先生,您好,我是马普学会的……”
“林博士,我是普林斯顿大学……”
“林教授,我是上京大学……”
听到一个上京大学的提问,使用的还是他们的母语,林晓自然也就更加有耐心的进行了回答。
在场的人见到此,心中都不免有些羡慕,心中也寻思起,如果自己也加入到上京大学,是不是也就能够得到这种特殊待遇?
而且现在华国发展的也挺不错的,说不定可以去试一试?
这样的想法在不少人的心中扎下了根,然后就有些一发不可收拾了。
而林晓大概也完全没有想到,自己只是照顾一下同胞,然后就引起了这样的影响力。
当然,知道了他也不会太过在意,毕竟真的想要适应华国生活的话,也得先学会汉语。
恐怕在未来,阻拦外国人进入华国的,也就是语言了吧?
就这样,一个个问题的过去,时间也在缓缓中流逝了一个小时。
提问的人们仿佛都有一种默契一样,提问的难度也在不断地从简单提升到困难。
而提问的人的学识和声望也在不断地加深着。
到最后,就连德利涅也提出了一个问题,角度颇为的刁钻,让在场的人们听到这个问题的时候心中都是一惊,不知道要如何作答。
结果更加让在场的人们惊讶的是,林晓在面对这样的问题时,却也是仍然没有去看他的论文,还是拿到问题后就直接给出了答案。
这也让在场的人们再次对林晓感到由衷的佩服。
而时间,也已经快要来到十二点半了,应该到了饭点的时候了。
在场的不少人肚子中都已经感到了些许的饥饿。
当然,随着德利涅的问题结束,全场看起来也没有人还有问题了。
在场的人们不由感到了一阵畅快感,总算是结束了啊。
无疑,这将会是一场世纪性的学术报告,而整个报告的过程也十分的游刃有余,不管是林晓之前的报告陈述部分,还是后面的回答问题环节,都表现出了被誉为人类有史以来最具有智慧者的能力。
真可谓是不虚此行啊。
而对于那些虽然整场报告啥都没有听懂的学生们来说,听不听得懂都是其次,最关键的还是他们参与到了这场盛会当中了。
哪怕是以后和别人聊天的时候都有可以吹嘘的话题了。
观众席中,属于华国参会者的那几排座位中,在场的不少数学系本科生或是研究生们看到林晓在上面的表现,脸上都不由露出了仰慕之色。
“林神真是太帅了!”
“简直帅爆了,那些问题都那么难,林神居然连思考都不用,论文看都不看,然后就回答出来了,真是太强了。”
“师兄,你还听得懂其他的那些大佬们问的问题啊?刚才德利涅教授的问题到底都有多难啊?”
面对师妹崇拜的提问,这位师兄的脸顿时就是一红,然后挠挠头,摆摆手解释道:“那倒不是,我也听不懂,不过嘛……只要是咱听不懂的那不就说明很难嘛。”
听到这个解释,脸上还很崇拜的师妹顿时就翻了个白眼。
这不是谁都知道?
这位师兄见到此,为了维护住自己在师妹面前的面子,立马就说道:“哎呀,你放心啦,我的直觉肯定准没错,要不咱问问教授?”
说着这位师兄就问向了坐在他们旁边的带队教授:“王教授,您说是不是啊?”
突然被cue的王教授顿时没好气地瞪了那名师兄一眼,随后就又咳咳两声,对这些学生们说道:“嗯,有的时候你们师兄说的也是对了,只要是自己听不懂的,那难度上面肯定就很高。”
“所以你们也不要多想,回去之后继续好好学习,加强自己才是硬道理。”
突然又被教授讲了一顿大道理,这些学生们顿时就都没有了说话的兴趣。
他们都有种感觉,肯定是这位王教授自己也听不懂德利涅教授的问题。
当然,他们都没有猜错,而如果能够听懂德利涅问的问题是什么的话,那么都够他们去写一篇一区的论文了。
另外一边,华国数学学会的理事长,以及另外一名国内的数学院士此时也在感叹着。
“真不愧是林首席啊,先是连续讲了两个小时,然后又回答了一个小时的问题,思路还是那么清晰。”
“嗐,要是换成我的话,平时光是上两节课都要恼火。”
“毕竟人家林首席也还年轻嘛。”
两个人此时都开始有一种不得不服老的感觉了。
“那看样子,这场报告到这里也就结束了啊,毕竟连德利涅都提问过了。”
“应该是吧。”
另外一个人点点头。
而就在这个时候,林晓也出声了:“那么还有人有问题吗?”
正当众人都以为没有问题了的时候,全场忽然又有三只手举了起来。
看到这三只手后,在场的人顿时都是一愣,居然还有三个问题吗?
众人看去,又都不由倒吸一口冷气,好家伙,其中更是有两位重量级。
一位就是大名鼎鼎的法尔廷斯,这位曾经担任马普数学所所长的数学大师,在世界上的地位自然不用多说。
而另外一名重量级人物,赫然是证明了庞加莱猜想的佩雷尔曼,这位坐在全场的一个角落,估计旁边的人都没有认出他来,在场的人也没有想到,这位大神级人物居然会从他在俄罗斯的小屋中离开,来到巴黎这里。
当然,想一想倒是也不例外,毕竟,没有任何数学家,能够拒绝参加黎曼猜想的证明报告。
显然,对于这位数学家来说也并不例外。
不过,第三个人,就相对来说没有那么高的知名度了,因为这是一个年轻人,看起来比林晓还年轻,估计现在也才正在读研究生而已。
这个年轻人现在举手,是有什么重量级的问题吗?
还是说,只是在哗众取宠?
不过台上的林晓没有想太多,看到这举起来的三只手,他的脸上微微一笑。
看来,这就是最后的考验了。
三个人,三个问题,这些问题又会是多难呢?
他笑着开口道:“看来,距离咱们吃饭的时间,还得多等一会儿了。”
在场的人们都笑了笑,而林晓也开口道:“好吧,我需要想想,该选谁。”
不过,这时候佩雷尔曼和法尔廷斯就都很有默契的放下了手,看来他们是都打算让那个年轻人提问了。
法尔廷斯的身旁,怀尔斯笑呵呵地说道:“啧,你说,那个年轻人问出的问题,会是什么样的问题?”
法尔廷斯摇摇头,“我不知道,不过我更加好奇,佩雷尔曼的问题是什么。”
“那就先听听这个年轻人的问题吧。”
怀尔斯看向了那个年轻人,忽然说道:“诶,这个年轻人旁边坐着的是彼得·舒尔茨啊,莫非是舒尔茨的学生?”
他疑惑的时候,那个年轻人也被林晓点了起来,而后便开口道:“林博士,您好,我是波恩大学数学系的博士研究生,舒克·布莱克。”壹趣妏敩
“我的问题是:您的整篇论文,首先是先将林德勒夫猜想和大质数间隙问题联系起来,让它们形成一个整体,从而组成了一个更强的猜想,并且加以证明。”
“然后再对这个证明的结果进行拓展,讨论了其在复平面上的值域。”
“而在这个过程中,您使用了一个方法,可以用来更加深度的分析质数的密度间隙……”
听到这位舒克·布莱克的讲述,在场的绝大多数人都感到了不耐烦。
这一步方法,可是林晓整篇论文最核心的点,也是关键点,全场的人都不知道在这上面研究了多少遍。
现在又能够问出什么问题来呢?
再加上这是一个年轻人,顿时许多人就都开始断定,这是一个在哗众取宠的人。
然而,也并不是所有人都是这样认为。
怀尔斯坐直了身体,目光中来了些兴趣。
“哦?这个问题……似乎有点意思,古尔德,你觉得呢?”
他转头看向旁边的法尔廷斯。
然而让他意外的是,法尔廷斯此时的目光十分严肃,低头看着论文,同时还做了个“嘘”的动作,显然是让怀尔斯不要说话。
看到这,怀尔斯就不由愣住了,难道,这个年轻人问出的问题,居然就是法尔廷斯打算问的问题?
而如果他往后面的那个角落看去的话,也同样会发现,佩雷尔曼的也低下了头,一脸严肃地看着论文。
“……那么,在这个时候,如果我令n等于p的时候,函数值就会在任何情况下无限膨胀,那么值为二分之一的点,显然就不会落在同一条直线上了。”
“这就反倒会证伪黎曼猜想。”
“这就是我的问题,谢谢。”
随着这位舒克讲述完毕,全场都是一阵沉默。
因为一开始还很轻视舒克的人,此时也发现,自己似乎连这个年轻人的问题都听不懂了。
而那些听懂了的人,则脸上都和法尔廷斯、佩雷尔曼一样,露出了严肃的表情。
显然,他们都已经意识到了这个问题,有多么锋利。
就像是围棋场上,看似是一方稳赢的局面,另一方的布局初看起来更是十分的杂乱无章,却不想,突然的一颗棋子,就将整个局面盘活,直屠大龙。
这是一个致命的问题。
因为根据舒克·布莱克的讲述,原本应该落在Re(s)=1/2的非平凡零点,会直接变得杂乱无章起来,然而根据计算机已经验证出来的点数,显然又和这一点并不相符。
这也就代表着,林晓的证明,是错误的!
人们都感到了一阵吃惊,这个年轻人看似平平无奇,结果提出的问题,却竟然是如此的直达本质。
能够提出这样的问题,足以说明这个年轻人的不简单。
“嘿,古尔德,这个年轻人的问题,不会就恰好是你想要问的问题吧?”
另外一边,怀尔斯忍不住问道。
而这个时候,法尔廷斯原本还十分严肃的表情,却难得的露出了笑意。
他点点头,肯定了怀尔斯的问题,而后便感慨地说道:“看来,咱们还是会有足够优秀的年轻人出现啊。”
“也许,我也该效仿一下你了,在这最后的晚年生活中变得轻松一些。”
“哈哈,你早该如此了。”怀尔斯顿时笑了起来。
而法尔廷斯则微微点头,又看向了台上的林晓,“就是不知道,林是否能够回答上来这个问题了。”
怀尔斯也点点头,看向了林晓。
想要摘得黎曼猜想的桂冠,也只有经历过这样的困难,才能够显得桂冠的来之不易啊。
但就在这个时候,在场的人们忽然发现,即使是这样的问题,林晓好像,也仍然没有去看看论文,加深一下印象?
而这个时候,林晓也终于开口。
“你是叫舒克·布莱克?是彼得的学生?”
“是的。”舒克·布莱克看了看自己身旁的老师,点点头道。
林晓一笑:“不错,早就听彼得和我说过他有一个天赋十分卓越的学生,看来就是你了。”
“而你这个问题,也十分的不错,很有价值。”
听到林晓的赞赏,全场的人们就都看向了舒克·布莱克,能够得到林晓的赞赏,而且又是另外一位菲尔兹奖得主的学生,原来也是一位大佬啊!
林晓也继续说道:“而关于这个问题,如果要解决起来,其实也很简单。”
看吧,林晓都承认难……等等,“也很简单”?
林晓的话,又一次让几千名观众吃惊。
哪怕是那些听不懂的人,也能够从议论声中得知舒克问出的这个问题难度十分之高。
结果林晓居然说解决这个问题,又很简单。
而林晓转身,来到黑板旁边,先将上面的字迹给擦去,同时说道:“希望各位还能够记住,筛圆法,林氏群变换法,以及数学疫苗——根察法。”
这几种方法,都是他曾经为了解决其他问题而研究出来的数学方法。
而此时在他的演绎下,这些方法的思想逐渐被融合起,变化成为了一个更加和谐的方法。
而法尔廷斯、佩雷尔曼,还有其他的顶尖数学家们,此时此刻也都因为林晓的讲述,而目光重新严肃,直到叹服。
他们懂了。
“最后,将这里面的限定条件代入到你刚才所说的这个式子中去,相信你就会惊喜的发现,你刚才提出来的情况,就被完美地调和了。”
“所有的非平凡零点,再一次落在了那条实部为二分之一的直线上。”
“至此,我们可以毫无疑问的证明,黎曼猜想,是正确。”
“布莱克先生,你还有问题吗?”
“我……”舒克·布莱克的脑海中跟随着林晓刚才所讲述的思维,最终,理解了。
“莪明白了!”他的语气激动道:“我没有问题了!谢谢林博士。”
“不用谢,继续加深你在学术上的研究吧,我相信你的未来。”林晓微笑着道,犹如一个前辈。
尽管他也就比这个舒克·布莱克大几岁。
而舒克·布莱克没有任何感觉,得到林晓鼓励的他,心中更加的激动,又是连连道谢。
这个问题结束了,林晓再次面对着观众席,问道:“还有问题吗?”
众人都看向了法尔廷斯,以及佩雷尔曼。
然而这两位,都没有举手提问。
这个时候人们也就意识到了,原来这位舒克·布莱克的问题,也就是这两位的问题!
也就在人们都惊叹的时候,忽然,法尔廷斯站了起来,对林晓说道:“林,感谢你,解决了黎曼猜想,帮助我圆了一个梦。”
而后,他深深的鞠了一躬。
全场迟钝了半秒,下一刻,爆发出了掌声。
是的,数学界,要感谢林晓!
林晓也淡然一笑,向着全场的掌声微微鞠了一躬,没有再说些什么,翩然离场。
……
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